ルート計算
数値を入力すると平方根（√）を計算します。
数値を入力してください。
ルート（平方根）とは
ルート（平方根、√）とは、2乗するとその数になる値のことです。例えば√9は3で、3×3=9になります。建築の対角線計算（三平方の定理）や、統計の標準偏差の計算など、幅広い場面で使われます。
ルートの計算方法
ある数nの平方根は、x×x=nを満たすxのことです。9や16、25のような「平方数（ある整数の2乗になっている数）」は、ルートがきれいな整数になります。一方、2や3のような平方数でない数のルートは、無限に続く小数（無理数）になるため、通常は小数点以下を四捨五入した近似値で表します。
計算例
√4＝2、√9＝3、√16＝4、√25＝5、√2≒1.41421356、√3≒1.73205081。三平方の定理では、直角三角形の斜辺の長さ＝√（辺aの2乗＋辺bの2乗）で計算します。例えば、縦3m・横4mの長方形の対角線は√(3²+4²)=√25=5mです。
ルートを計算するときの注意点
負の数の平方根は、実数の範囲では計算できません（数学上は虚数という別の概念になります）。電卓に負の数を入力してルートを計算しようとするとエラーになります。
豆知識
昔の人は「開平法」という筆算に近い手順で、手作業で平方根を求めていました。平方数の感覚（49=7²、64=8²）を覚えておくと、√50はその間なので7強、といった暗算の目安が立てやすくなります。
よくある質問
- 平方根と2乗の関係は？
- 平方根は2乗の逆の計算です。3の2乗は9、9の平方根は3、という関係になります。
- √2はなぜ割り切れないのですか？
- √2は無理数（分数で表せない数）であるため、小数点以下が無限に続き、割り切れません。計算では通常、必要な桁数で四捨五入した近似値を使います。
- 平方数とは何ですか？
- ある整数を2乗して得られる数のことです。1, 4, 9, 16, 25...のように、整数のルートがきれいな整数になる数を指します。
- 三平方の定理とは何ですか？
- 直角三角形において、直角をはさむ2辺の長さをそれぞれ2乗して足した値が、斜辺の長さの2乗と等しくなるという定理です。
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